鉛垂線其實并不是指向地心的

鉛垂線

什么是“鉛垂線”,科學上的定義是物體重心與地球重心的連線。

不過這個定義不太好理解,有一種簡單的操作方法就是用一根細繩懸掛一個重物,繩子所在的直線就是鉛垂線。

在建筑工人砌墻時就經常用這種方法來判斷墻體是否與地面垂直。

從來源上看,懸掛的重物因為自身存在重力而豎直向下,所以

鉛垂線的方向其實就是地球重力的方向。

那么,鉛垂線不指向地心其實也就是說重力的方向不指向地心。

重力和引力有差別

我們都知道,按照牛頓力學的觀點,重力其實來自于地球和地球上物體之間的萬有引力。一般情況下,我們認為重力等于引力,但兩者其實并不相同,而是存在著一些微小的差別,在一些精度要求比較高的環境,這個差別就顯得尤為重要。

引力

我們先來看一下比較容易理解的萬有引力。

從這個萬有引力的公式,我們可以看出兩個物體質量越小,距離越大,它們之間的萬有引力就越小。

舉個例子,一個地球人可以在引力大約是地球六分之一的月球上跳的更高更遠。在載人飛船(因為飛船繞地球做圓周運動可以看作是0引力環境)里可以漂浮起來。而在中子星這樣的大質量天體上,一個人的骨頭會因為自身的引力太大而被壓碎。

實際上,一個人站在地球上,他的頭和腳所受到的引力大小也不一樣,這是因為頭和腳離地心的距離不一樣,只不過這個引力差距太小可以忽略不計。然而在一些質量非常大的天體,比如說黑洞,這個差距不但不能忽略,甚至會大到可以將一個人拉扯成一根意大利面條。

說完引力的大小和影響因素,接下來我們來看引力的方向。

以地球為例,因為地球是一個規則的球體,地球的重心就在它的幾何中心,也就是地心。對于地球上的物體,所受到的來自于地球的引力就指向地心。

重力

前面我們說過,對于地球來說,重力和引力存在一個微小的差別。那么為什么會產生這樣的差別么?相信有的小伙伴已經猜到了,就是因為地球的自轉。

懸掛著的重物在我們看來已經“靜止”了,但實際上它還在和地球一起繞著地軸旋轉。

這樣,懸掛的重物不僅會受到指向地心的引力,還會受到背向地軸的牽連慣性力,這兩個力加起來才是重力。

如圖所示,W指的是引力,Se指的是牽連慣性力,P就是兩者加起來的合力也就是重力。

這樣就會導致重力和指向地心的引力之間存在一個小角度的偏差。也就是說,重力的方向并不指向地心。

經過具體的計算,可以得出,在緯度45度的地方這個偏差最大,約為5.9’,在赤道和兩極,鉛垂線才正好指向地心。

結論

可以看出大多數情況下,重力和引力的方向并不相同,用來指示重力方向的鉛垂線也就不是指向地心的了。

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